La fisica e la matematica di base del tennis da tavolo

I miei ringraziamenti all'autore ospite Jonathan Roberts, che ha gentilmente preso il tempo di scrivere sulla fisica del tennis da tavolo, salvandomi la necessità di sforzarsi del mio cervello cercando di capire questa roba!

In primo luogo, una breve introduzione alla matematica che viene utilizzata per descrivere il tennis da tavolo. Ci sono una manciata di formule usate, che un uomo chiamato Sir Isaac Newton deriva nel suo lavoro monumentale Philosophae Naturalis Principia Mathematica. Per inciso, questo lavoro è generalmente considerato il singolo lavoro più importante mai scritto nella storia della scienza e considero Newton come il più grande scienziato che abbia mai vissuto.

Spiega accuratamente come gli oggetti si muovono dalla scala degli oggetti interstellari (galassie, stelle, pianeti, cose seriamente grandi ecc.), fino alle cose sulla scala di circa il 1000 ° di millimetro o 1 micron. Dopodiché, questo modello dell'universo inizia a rompersi e devi andare alla teoria e alla relatività quantistica, che comporta la spaventosa matematica e la fisica da usare.

Comunque, questa è la fisica e la matematica del tennis da tavolo nell'universo newtoniano.

Le formule di base da utilizzare qui sono:
P = w ÷ t
W = fs
F = Ma
a = (v - u) ÷ t Nota: questo è di solito riorganizzato in v = u a
T = rf
Nota: quando due lettere sono accanto all'altra, significa moltiplicazione. Questa è la notazione corretta. Prendi la seconda formula come esempio, W = fs Questo è espresso come W = f moltiplicato per S O W = f x s.

Dove:
P = potenza (la quantità di oomph che viene applicata)
W = lavoro (la quantità di energia consumata)
t = tempo (durata del tempo per la potenza per)
F = forza (fondamentalmente la quantità di grugnito che ha il tiro. Simile a p ma sottilmente diverso)
S = spostamento (questo essenzialmente si traduce in distanza, tranne in determinate circostanze)
M = massa (peso della palla, fissata a 2.7G)
A = accelerazione (cambiamento di velocità per un determinato periodo di tempo)
v = velocità (velocità dello scatto)
u = velocità iniziale (quanto velocemente la palla ti colpisce)
T = coppia (la quantità di forza di svolta che viene applicata)
r = raggio (la lunghezza dal centro di un cerchio, al perimetro.)

P = w ÷ t

Per guadagnare di più energia Nei tuoi colpi, devi fare di più lavoro o prendere meno tempo Nei tuoi colpi. IL tempo In uno scatto si riferisce al momento in cui la palla è in contatto con la racchetta fissata a circa 0.003 secondi. Pertanto, al fine di aumentare il Lavoro Fatto, la seconda equazione deve essere esaminata:

W = fs

Se l'importo di Forza è aumentato, quindi il Lavoro Il coefficiente è aumentato. L'altro modo è aumentare il Dislocamento, ma ciò non può essere fatto poiché la lunghezza della tabella è fissa (tecnicamente, lobbing o looping la palla aumenterà il Lavoro Fatto, poiché la palla deve coprire una distanza maggiore della palla che a malapena cancella la rete). Per aumentare Forza, La terza equazione deve essere esaminata.

F = Ma

Al fine di aumentare il Forza, IL Massa della palla deve essere aumentata, il che è impossibile o il Accelerazione deve essere aumentato. Al fine di aumentare il accelerazione, Analizziamo la quinta equazione.

a = (v - u) ÷ t

Il risultato del calcolo tra le staffe deve essere calcolato per primo (è una legge matematica). Quindi vuoi massimizzare il accelerazione, ridurre al minimo il velocità iniziale. Al fine di massimizzare il file velocità, devi colpire la palla il più forte che puoi. IL velocità iniziale è qualcosa su cui non hai alcun controllo, poiché è quanto l'opposizione ti colpisce la palla. Tuttavia, come il velocità iniziale sta arrivando verso di te, il suo valore è negativo. Quindi viene effettivamente aggiunto al tuo velocità, Come sottraendo un numero negativo in realtà significa aggiungere i due termini (un'altra legge matematica). IL tempo rimane fisso, per il motivo spiegato sopra.

Pertanto questo dimostra perché più difficile colpisci la palla, più Energia avrà.

Ma la velocità non è tutto nel tennis da tavolo. C'è spin, che ora sarà discusso.

Velocità di reazione nel tennis da tavolo

Dal punto di vista biologico, ci sono limiti alla velocità con cui il corpo può reagire a uno stimolo. C'è una differenza in questo momento tra uno stimolo audio e lo stimolo visivo. Tecnicamente rispondiamo più velocemente a uno stimolo audio rispetto a uno stimolo visivo, 0.14 di secondo rispetto a 0.18 di secondo rispettivamente. Pertanto, se riesci a capire tutto ciò che è necessario solo sentendolo colpire la racchetta, sei 0.04 o quattro centesimi di secondo più velocemente di chiunque altro abbia mai giocato a tennis da tavolo prima.

I buoni giocatori (anche giocatori medi come me) possono ancora dedurre molto di ciò che l'opposizione sta facendo, semplicemente ascoltando il rumore che la palla fa quando contatta la mazza. Ad esempio, un rumore di spazzolatura della palla sulla mazza ti dice che lo spin è stato messo sulla palla, colpire un ciclo darà questo effetto. Un "tacco" più acuto ti dirà che la palla è stata colpita abbastanza solidamente e ti dirà anche che stanno usando una gomma sottile. È, ovviamente, legale chiedere di vedere la mazza dell'opposizione, quindi ascoltare il rumore per dire quale spessore viene utilizzata la gomma è solo qualcosa che può essere fatto.

Alcune persone dicono che quando la palla colpisce il tavolo può dire se la palla è in cima o sotto. Personalmente, non posso, ma non mi sorprenderebbe che i giocatori d'élite possano.

Nel tennis da tavolo, il tempo totale medio per reagire a uno scatto è di solito circa 0.25 di un secondo. Con molta formazione e molta pratica, questo può essere ridotto a 0.18 di un secondo. Questo è uno dei grandi fattori in ciò che separa i grandi del tennis da tavolo, dall'alto giocatori di grado. Nei livelli d'élite di questo sport, anche essendo la frazione più piccola di un secondo (1/1000 °) più veloce inizia a fare la differenza.

Coppia nel tennis da tavolo

T = rf
La coppia è una forza che si verifica quando viene applicata ad un angolo attorno a un punto fisso. Questo di solito è un cerchio. Ci sono diversi posti che ho visto la coppia usata nel tennis da tavolo. Alcuni luoghi comuni sono:

1. Massimizzare la rotazione sulla palla. In questo modo una sfera (la palla) viene ruotata di un punto dentro di essa. Ciò significa che più velocemente la palla sta girando più in alto Coppia.
2. Svolgere il corpo quando si gioca a un colpo potente come uno smash. Ti unisce i fianchi, quindi il busto, quindi le spalle, la parte superiore del braccio, il braccio inferiore e infine il polso. Questo aumenta il Raggio dell'altalena. Colpendo la palla verso il bordo esterno della racchetta aumenterà anche il raggio. Non so se questo sia usato nel gioco, poiché fare ciò significherebbe che la palla sta colpendo la racchetta al di fuori del punto debole e causando una perdita di controllo.
3. Quando si serve un servizio a pendolo di diritto, una tecnica è quella di ingannare l'avversario minimizzando la quantità di spin inserita sulla palla. Questo viene fatto contattando la palla vicino alla maniglia, minimizzando così il Raggio dell'altalena.

Colpire tecnicamente la palla più forte (con una velocità maggiore) aumenta anche la coppia, poiché questo aumento della velocità si traduce in un aumento diretto dell'accelerazione della palla. COME F = Ma, un aumento in UN porta a un aumento diretto di F, che a sua volta porta ad un aumento diretto di Coppia.

io.e.
UN = (v - u)/t
F = mUN
T = rF

Energia
L'energia non può essere osservata. È possibile osservare solo i risultati dell'energia. Cioè, quando una palla viene colpita duramente, stai osservando il trasferimento di energia dal corpo del giocatore alla palla per causare quel colpo, non energia stessa.

L'energia è descritta in due forme (ignorando una schiacciante di altre forme, che, senza essere estremamente tecniche in chimica e fisica nucleare, sono oltre lo scopo di questo articolo). Queste sono energia potenziale e energia cinetica.

Le formule utilizzate sono:

Energia potenziale: E = mgh
Energia cinetica: E = ½mv2

Dove

E = energia
M = Mass
G = l'accelerazione dovuta alla gravità (9.81001 MS-2 a 5 posti decimali Se devi sapere)
h = altezza dell'oggetto
v = velocità

E = mgh
Questa è una rappresentazione di energia potenziale. Ciò rappresenta la capacità dell'oggetto in questione di usare l'energia. Ad esempio, se una palla da ping -tavolo fosse in mano e rimuovi rapidamente la mano, la palla inizierebbe a cadere (a causa della gravità). In questo modo, l'energia potenziale della palla inizia a essere convertita in energia cinetica. Quando colpisce il terreno, l'energia cinetica inizia a tornare in energia potenziale, fino a quando la palla raggiunge il picco del suo rimbalzo e ricomincia a cadere.

Teoricamente, questo dovrebbe continuare per sempre, poiché l'energia non può essere creata o distrutta (tranne in una reazione nucleare, che coinvolge quella che è probabilmente l'equazione più famosa della scienza: E = MC2). Il motivo per cui non continua per sempre è dovuto alla resistenza all'aria, sotto forma di attrito, e il fatto che la collisione della palla e il terreno non sia perfettamente elastico (parte dell'energia cinetica della palla viene convertita in calore, quando Ha un impatto con il terreno e c'è anche un po 'di attrito tra il pavimento e la palla).

Se vuoi condurre un esperimento (puoi fare un bel po 'di denaro da questo "trucco"), prova a far cadere una pallina da golf e una pallina da ping -ping. Entrambi colpiranno allo stesso tempo, poiché la resistenza dovuta all'aria è quasi esattamente uguale. Un altro modo è eseguire l'esperimento nel vuoto, anche se questo è più difficile da configurare. In tal caso, puoi far cadere una piuma e un mattone e i due colpiranno contemporaneamente il terreno.

Questo spiega perché un servizio con un lancio di palla alto è più pericoloso di uno lanciato solo 6 pollici di altezza. L'energia guadagnata dal lancio elevato può essere convertita in spin o velocità quando colpita dalla racchetta.

E = ½mv2
Questa formula mostra che più velocemente colpisci la palla, più energia avrà il tiro. Se la massa del pipistrello è alta, allora comporterà anche più energia nel tiro. Questo perché i termini di massa ed energia sono entrambi direttamente proporzionali all'energia.

Perché la palla da 38 mm è più veloce della palla da 40 mm?

Poiché la palla da 38 mm ha un raggio inferiore, ha anche una massa inferiore e quindi un'energia inferiore a causa dell'equazione E = ½mv2. Ciò dovrebbe quindi significare che la velocità complessiva della palla è inferiore. Ma la sfera da 38 mm è più veloce della palla da 40 mm perché l'aumento del raggio provoca un aumento della resistenza del vento, rallentando così la sfera da 40 mm. Quando si tratta di oggetti di massa bassa come una pallina da ping -ping, è un fattore importante nel rallentarla.

E questa è un'introduzione di base alla fisica del tennis da tavolo.